三角函数!(2 / 2)
王异美眸惊奇、睁大,难以置信盯着杜预。
他是真的?
他真的能解开这种逆天的难题?
要知道,在杜预之前,这种速度与时间的题,都只能依靠经验来大致判断,根本无法量化啊。
杜预淡淡道:“首先,重力有加速度。我们判定重力加速度为g米/秒2。”
一帮数学家
,顿时面面相觑。
“重力?是什么?”
“加速度,加速度又是什么?”
祖暅大聪明,一拍脑袋,恍然大悟道:“哈哈哈,这小子在故弄玄虚!他根本做不成这道题来,就故意在编造一些名词、概念,混淆视听,让我们云山雾笼,搞不清他是否真的?”
他这话,顿时引起了周围阵阵附和。
“就是。他说的话,我一句都听不懂。”
“呵呵,此子太过狂妄,根本在胡编乱造。”
“什么重力加速度?连文渊阁大学士都不知道。真的存在?”
“闭嘴!”
谁知,祖冲之却勃然大怒,厉声训斥道:“尔等不懂,难道就不存在?听杜预说!谁敢再插嘴,我一巴掌抽死。”
半圣的威胁,吓得这些人瑟瑟发抖,再也无人敢反驳。
杜预淡淡道:“重力加速度,就是物体在下坠时,受到地球吸引而产生的加速度,下坠时间越长,物体坠落速度越快。”
祖冲之不愧是半圣,眼前一亮,恍然大悟道:“不错。老夫早有计算,确实如此。”
众人这才不吭声了。
杜预继续淡淡道:“根据物理学中的速度-时间公式,我们可以得到v=v0+gt。其中,g是重力加速度,t是小球从塔顶到塔底的时间。”
他如同初中数学物理老师,对着一群求知若渴的小学生在讲座。
而堂堂的文渊阁半圣、大学士和秀才们,如同听天书一般,瞠目结舌,嘴巴大张
,目光呆滞。
杜预谆谆教诲道:“由于小球下落的过程中,它的速度是不断变化的,因此我们无法直接求解。但是,我们可以借助三角函数来解决这个问题。”
“三角函数?”
王异吃吃道,在杜预面前,她感觉自己对这世界一无所知:“什么是三角函数?”
杜预谆谆善诱:“所谓三角函数,指的是初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射,通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。”
王异:“··”
感觉自己更傻了!
问的越深,越是发现不懂的太多。
杜预笑了笑:“根据三角函数的定义,我们可以得到:sin(θ)=y/r。其中,θ是小球下落的角度,y是小球下落的距离,r是塔高。根据物理学的知识,我们知道:y=1/2gt2。”
王异美眸凝滞。
祖暅眼珠怒凸。
听不懂,听杜预的话犹如天书。
祖冲之却紧皱眉头,面色凝重,无比凝实,仿佛和尚听佛祖讲经,道士听老子说法,如闻纶音,郑重其事,甚至带着一丝崇拜和狂热。
他相信,杜预绝非信口开河之徒,他迄今为止说的定律和公式,都一一应验。这次应该也不例外。
如果杜预说的都是真的,那将意味着一场算学巨大的革命、突破性进展。甚至将带给整个圣元大陆难以相信的
重大冲击。
若这个三角“函数”真的像杜预说的那样神奇,将彻底改变【算学】!甚至【算学】将进化为【数学】,因这学科涵盖的范围,已然大大扩充,甚至达到过去无法设想的地步。
航海、天文、历法、军事、工程,将全面受益。过去很多人力无法突破的瓶颈,都将被一次性彻底突破。
他,杜预,在祖冲之眼中已然成为这世界上最重要的人!
他嘴里说的每个字,都是祖冲之唯恐错漏的金科玉律!
杜预边说,边蹲在地上,随手拿起一根树枝比划起来。
“你们看啊。因此,我们可以将上述两个公式结合起来,得到一个新的公式:sin(θ)=1/2gt2/r。”
“由于我们知道塔高为h米,因此可以进一步得到:sin(θ)=1/2g(2h/g)2/r。”
“这公式,就是塔高与下坠速度的公式。”
“最终,我们可以得到:v=v0+gt=v0+g√(2h/g)。”
“其中,√(2h/g)是小球下落的时间。这个公式就是我们最终的答案。”
杜预比比划划,在地上沙盘般划出一套推导公式,看地文渊阁和滁州众人云里雾里,面面相觑。
宋佳霖忍不住道:“杜老大,你说的都是什么话?为什么每个字我都清楚,但连起来却一窍不通呢?”
陈炜看向田洪凤:“你听懂
了多少?”
田洪凤想了想:“听懂了不少,至少···第一句话听懂了。”
陈炜一个踉跄:“感情你这堂堂两榜进士、当老师的,也完全没听懂啊。”
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